Критериально-ориентированное
тестирование — новое направление в
диагностике умственного развития
учащихся. Основанные на особых способах
конструирования и обработки методики
КОРТ приобретают все большее значение
в современной школе. Для построения
заданий в КОРТ используется материал
учебных программ — из него отбираются
учебные задания, отвечающие определенным
требованиям: задания должны репрезентировать
внутренне завершенную область
какого-то учебного предмета. Далее
необходимо, чтобы задание могло быть
представлено как логическая
последовательность умственных
действий, приводящих к его выполнению.
Это задание при его выполнении должно
вводить в мышление учащихся новые
термины, понятия, ситуации и способствовать
установлению связей и отношений
между ними и тем, что уже было усвоено
ранее. Такие задания называют ключевыми.
Овладение содержанием
ключевого задания выступает в КОРТ в
качестве критерия умственного развития
учащихся в той специфической области,
к которой принадлежит это задание;
уровень развития тем выше, чем полнее
овладевают учащиеся его содержанием.
Сложились два вида критериев.
Первый — критерий как
показатель учебных достижений. Он
обобщает ключевые задания из тех разделов
учебных программ, изучение которых уже
завершено. Сравнивая результаты,
полученные при испытании методиками
КОРТ, с критерием, устанавливают уровень
умственного развития отдельного
учащегося или группы учащихся. Разумеется,
что этот уровень развития относится к
той специфической области, которую
представляет критерий.
Второй вид — критерий как
показатель логико-психологической
подготовленности учащегося к выполнению
ключевых заданий из состава разделов
программы, которые предстоит изучать.
Критерий этого вида предназначен для
того, чтобы установить, соответствует
ли умственное развитие учащегося
требованиям, предъявляемым новым
программным материалом. И в этом случае
результаты испытаний методиками КОРТ
при их сравнении с критерием дадут
информацию о том, представлены ли в
мышлении учащегося необходимые для
усвоения новых разделов программы
умственные действия, может ли он
уверенно использовать, актуализировать
их при выполнении новых ключевых заданий.
При анализе этой информации
нужно считаться с тем, что уровень
умственного развития учащихся может
выявить недочеты логико-психологической
структуры тех разделов учебной программы,
которые уже изучены и должны бы были
подготовить учащихся к восприятию и
усвоению нового материала.
По отношению к отдельным
учащимся полученная по результатам
испытаний методиками КОРТ информация
после ее психологического анализа
позволяет установить пробелы и недостатки
в их умственном развитии и построить
систему коррекционных занятий,
направленных на его приближение к
критерию.
§ 1. Разработка методик корт, диагностирующих математическое мышление
Получившая развитие в США
и других странах практика разработки
методик КОРТ, традиционно ориентируясь
на концепцию критерия как определенного
континуума знаний, навыков, специфических
операций, оставила без должного внимания
изучение психологических предпосылок,
обеспечивающих выполнение критериального
задания. Преодоление этой тенденции
вызвало необходимость исследования
модели разработки методик КОРТ, в которых
воплощено психологическое содержание,
выделены основные требования к умственному
развитию учащихся.
Психологическое содержание
методик КОРТ определяется не только их
особой направленностью — обращенностью
теста на контроль и оценку умственного
развития. Методики КОРТ исследуют
умственные действия, опосредующие
выполнение учащимися учебных заданий.
Указания на то, что это за действия, в
методической литературе, как правило,
отсутствуют, а если и имеются, то им
присущ самый общий характер — это ссылки
на необходимость анализа, синтеза,
сравнения, обобщения, без определения
содержательных показателей их
выполнения на материале с конкретной
предметной спецификой. Эти действия
должны быть выявлены как путем
логико-психологического анализа задания,
так и в ходе специально организованных
наблюдений за учащимися, когда они
выполняют задание. Психологическое
содержание закладывается в тест и с
помощью методических приемов, связанных
с отбором содержания тестовых заданий,
а также анализом способов ориентации
в предметном материале, каждый из которых
обусловлен «субъек-тивной логикой»
учащихся, овладевающих требуемыми
умственными действиями.
Все это учитывается в ходе
составления спецификации теста. Описывая
критерий, на который данный тест
ориентирован, спецификация вместе
с тем определяет границы той области
содержания, к которой тест относится.
Для того чтобы показать,
как проводится спецификация, обратимся
к уже имеющемуся опыту разработки
методик КОРТ. Тест, о котором пойдет
речь далее, был разработан на материале
математики (6 класс общеобразовательной
школы) и был направлен на выявление
умственных действий, опосредующих
умение составлять уравнения по условиям
тестовых задач. Конструируя методику
КОРТ, автор всегда исходит из того, что
представленное в тесте задание
является ключевым. В данном случае
предполагалось, что умение составлять
уравнения является таковым в ряду
математических знаний и умений. В
5—6 классах это умение только формируется,
здесь закладывается и его психологическое
содержание, т.е. умственные действия,
обусловливающие функционирование
умения. На дальнейших этапах роль этого
умения возрастает.
Подготавливая спецификацию
теста, прежде всего нужно раскрыть
критериальное значение исследуемого
содержания. Для указанного теста оно
таково: специфика изучения математики
тесно связана с актуализацией умственных
действий, формированием приемов мышления
школьников. Эти приемы выступают как
условие исследования и решения
тестовых задач. В данном случае в
спецификации отмечается, что существенным
в решении текстовых задач является
построение последовательности моделей
задачи, конечным звеном в которой
является математическая модель
(уравнение). Моделирование отношений
между величинами является конституирующей
характеристикой математического
мышления, а знаковые модели и их
трансформации выступают в качестве
содержательной основы умственных
действий. Ориентация на знаковую
модель, которая является результатом
мыслительного преобразования
текстовой математической задачи,
выступает, таким образом, как критерий
формирования умственных действий. Он
и закладывается в данный тест.
Составление уравнения по условиям
текстовых задач предполагает, что
учащийся владеет такими умственными
действиями:
1) анализирует ситуацию
задачи, т.е. выявляет условие, существенное
для составления уравнения по тексту
задачи (основание для уравнивания);
2) устанавливает тождество
между знаковыми моделями разной степени
обобщенности и текстом-описанием;
3) разбивает задачи на классы
по существенному основанию — типу
отношений между величинами;
4) усматривает подобие в
задачах исходя из аналогичного характера
моделирования зависимости между
величинами.
Выявленная совокупность
умственных действий составляет
основу конструирования методики КОРТ.
Сформиро-ванность каждого действия
проверяется отдельным субтестом. В
тесте, о котором идет речь, таких субтестов
четыре (по числу обозначенных
действий): «Выделение существенного»,
«Четвертый лишний», «Найди подобную»,
«Установление тождества».
Разработчик теста должен
быть уверен, что в тест войдет материал,
который репрезентативен для исследуемого
учебного содержания. С этой целью
была произведена каталогизация тестовых
задач. Она включала в себя сведения
о сюжетах, особенностях задач, их
предметном содержании (т.е. какие величины
представлены в задаче: взаимосвязанные
или разные значения одной и той же
величины), типах знаковой модели
отношений между величинами, входящими
в условие задачи. Далее определялся
примерный удельный вес каждой задачи,
т.е. то место, которое отводится задаче
данного типа в школьном учебнике
математики. Таким образом, в задания
субтестов были включены все основные
типы задач, представленные в учебной
программе. При разработке методики КОРТ
тексты отобранных задач были подвергнуты
некоторым изменениям, связанным с
включением в условия стимульного
материала. Например, для заданий
методик КОРТ стимульным материалом
явились такие элементы содержания и
структуры задачи, которые могли бы
побудить учащихся использовать
сложившиеся у них способы ориентации
в материале — субъективные «логики».
В условия задач вводились одинаковые
числовые данные, сходная лексика и т.д.
Все эти несущественные, внешние по
отношению к собственно математическому
содержанию задач данные осуществляли
функцию «шума», предназначенного
«маскировать» сигналы, т.е. отношения
между величинами, фиксируемые знаковой
моделью определенного вида.
Внесение в задания стимульного
материала позволяет определить,
насколько соответствует степень
сформированности умственного действия
установленному критерию. Если ученик
так и не овладел требуемым умственным
действием, он не сумеет преодолеть
неадекватные способы ориентации в
учебном материале. Все это ясно
продемонстрирует методика КОРТ.
Приведем образцы заданий
всех четырех субтестов рассматриваемого
КОРТ с указанием содержательных
показателей их выполнения. Субтест
«Выделение существенного». В
него входят задания следующего типа.
Установи, какое из выделенных (А, Б, В,
Г) условий является существенным в
определении характера уравнения, которое
следует составить’ к данной задаче.
Заказ по выпуску машин завод
должен был выполнить за 15 дней (А), но
уже за два дня до срока (Б) завод не только
выполнил план, но и выпустил сверх плана
еще 6 машин (В), так как ежедневно выпускал
по 2 машины сверх плана (Г). Сколько машин
должен был выпустить завод по плану?
Правильное выполнение
задания предполагает, что учащийся
ориентируется на условие, указывающее
на отношение между величинами (условие
В): «Объем выпущенной сверх плана
продукции на 6 машин больше планового
объема». Данное условие является
«ключевым» в выявлении характера
уравнения, тогда как условия А, Б, Г, хотя
и содержат в себе определенную
математическую информацию, определяют
лишь вид отдельных алгебраических
выражений, но не уравнения в целом.
Субтест «Четвертый лишний».
В него включены задания
типа: даны четыре задачи; три — одного
вида, одна — другого, т.е. лишняя, относится
к задачам другого вида. Определи, какая
из задач (А, Б, В, Г) является лишней.
A. Бригада трактористов
намечала ежедневно вспахивать по 60 га.
Однако план вспашки перевыполнялся
ежедневно на 25%, а поэтому пахота была
закончена за день до срока. Определите,
за сколько дней было вспахано поле.
Б. По плану колхоз должен
был засевать по 25 га в день. Но колхозники
смогли увеличить дневную норму на 5 га
и закончили сев на три дня раньше срока.
Какова площадь поля?
B. Расстояние между двумя
станциями электропоезд проходит за
1′,2 часа. Из-за ремонта пути поезд уменьшил
свою скорость на 20% и прошел это расстояние
за 1,5 часа. Найдите первоначальную
скорость поезда.
Г. Два звена собрали со своих
участков 8840 ц кукурузы, причем первое
звено получило в среднем с га по 150 ц, а
второе — по 108 ц. Участок второго звена
был на 35% больше участка первого звена.
Определите площадь участка первого
звена.
При выполнении задания
существенным является то, что учащийся
сопоставляет и объединяет задачи на
основе общности типа отношений между
величинами (лишняя в ряду задач — задача
Г). Общность сюжета (работа в колхозе —
задачи А, Б, Г), сходство отдельных деталей
(зависимость между значениями величин
задается в форме процентного
соотношения — задачи А, Б, Г) не являют-1
ся достаточными
основаниями для заключения о том, что
задачи относятся к одному и тому же
виду.
Субтест «Найти подобную».
В него входят задания
такого типа: найти задачу, подобную
данной: найти три последовательных
нечетных числа, сумма которых равна 81.
A. Шнур разрезали на три
части, причем первая часть в 2 раза больше
второй и третьей в отдельности. Чему
равна длина каждой из трех частей, если
известно, что вторая часть меньше первой
на 81 см?
Б. Сумма двух чисел равна
81. Если одно из них увеличить в два раза,
то сумма полученных чисел будет равна
136. Чему равно каждое из двух чисел?
B. Сумма углов треугольника
равна 180 градусам. Величины углов
относятся как числа 3, 4 и 5, найти углы
треугольника.
Г. Найдите два числа, сумма
которых равна 132, если 1/5 одного числа
равняется 1/6 другого.
Существенным при актуализации
действия нахождения аналогии является
ориентация на подобие знаковых моделей
рассматриваемых задач (задача В).
Нахождение аналогии на основе сходства
числовых данных (А), отдельных лексических
единиц условия за-дачной ситуации (Б),
аналогичных синтаксических организаций
(Г) свидетельствуют о том, что учащийся
представленным в субтесте умственным
действием не владеет.
Субтест «Установление
тождества». В него
входят задания такого вида: какая из
составленных задач соответствует
уравнению вида 6х — х = 25?
A. Витя задумал два числа.
Их частное равно 6, а разность — 25. Какие
числа задумал Витя?
Б. Мама испекла 25 пирожков
с малиной и яблоками. С малиной пирожков
было в 6 раз больше. Сколько пирожков
было с яблоками?
B. В одной комнате в 6 раз
больше людей, чем во второй. После того
как из первой комнаты 25 человек перешли
во вторую, в обеих комнатах людей стало
поровну. Сколько людей было в каждой
комнате первоначально?
Г. После того как в первую
неделю израсходовали шестую часть всего
имеющегося угля, на складе осталось 25
т угля. Сколько всего угля было на складе?
Показателем того, что ученик
владеет представленным в субтесте
умственным действием, является
сопоставление уравнения и условия
задачной ситуации на основе заданного
в тексте-описании и фиксируемого
уравнением типа отношений между
величинами (задача А).
Успешность выполнения
каждого задания оценивается по двоичной
системе: 1 соответствует правильному
выполнению, 0 — неправильному или
отказу от решения.
Независимо от того, на каком
предметном содержании разрабатываются
методики КОРТ или какие частные принципы
положены воснову их конструирования,
спецификация теста всегда включает в
себя краткое описание той области
содержания, для изучения которой
предназначен тест, образцы задания,
стимулы-признаки критерия, типичные
ответы, которые могут дать испытуемые
в ситуации тестирования. Спецификация
теста задает основу для установления
содержательного соответствия тестовых
заданий реальных учебных задач. И не
важно, подробной или краткой будет эта
спецификация, ее основное значение
заключается в том, что она позволяла в
содержательном и операциональном
планах оценить, что действительно
означает выполнение теста по отношению
к критериальной области поведения.
Когда спецификация
составлена, подготовленные методики
КОРТ подлежат проверке.
Прежде всего разработчику
теста необходимо убедиться, что его
предварительный анализ умственных
действий, опосредующих выполнение
учебных заданий, был верен и каждое из
умственных действий имеет свое
собственное логическое содержание. Эта
задача решается путем составления
результатов по отдельным субтестам
КОРТ6.
Если каждое из анализируемых умственных
действий играет свою особую роль в
опосредовании умения, то вряд ли можно
будет ожидать, что между успешностью
выполнения отдельных субтестов будет
выявлена тесная связь.
Модель умственных действий,
представленная в методиках КОРТ, должна
быть исследована с точки зрения ее
содержательного соответствия реальному
выполнению учащимися учебных заданий.
Это достигается путем сопоставления
результатов КОРТ и представительных
выборок учебных контрольных заданий
(сокращенно КЗ). Это не исключает
сопоставления данных тестирования с
учебной успеваемостью, с результатами
экзаменационных проверок и т.д.
Если анализ логического
состава умения верен и владение
совокупностью умственных действий,
актуализируемых методикой КОРТ,
действительно связано с реальным
выполнением учебных заданий, то
следует ожидать, что учащиеся, которые
владеют всеми умственными действиями
по методике КОРТ, успешно выполнят и
КЗ. Соответственно те учащиеся, которые
не владеют ни одним из умственных
действий, заданных КОРТ, с ними не
справятся. Проверка этого предположения
осуществляется путем установления
зависимости между выполнением методики
КОРТ и КЗ.
Сопоставление методик КОРТ
и КЗ не может ограничиваться рассмотрением
коэффициентов корреляции, поскольку
этот коэффициент не говорит о причинах
совпадений или расхождений. Возникает
необходимость качественного анализа
рассогласований. Это предполагает
обращение к характерным особенностям
выполнения методик КОРТ и КЗ отдельными
учащимися и их группами.
Специальному анализу
подлежат также данные учащихся, которые,
владея лишь некоторыми из представленных
в методиках КОРТ умственными действиями,
все же выполняют КЗ с высоким результатом.
Будет правомерным предположить, что
успех выполнения заданий (КЗ) здесь
может непосредственно зависеть от того,
удается ли им заменить то умственное
действие, которым они не владеют, другими
действиями или их сочетаниями. Компенсация
умственного действия в данном случае
связана с переформулированием условия
задания, с перестройкой умственных
действий для решения задания. В
исследовании математического КОРТ,
например, был выявлен и проанализирован
случай, в котором может идти речь о
компенсации.
По результатам методик
математического КОРТ
учащийся владеет
лишь двумя из умственных действий —
выделением существенного и установлением
тождества. Ему предлагают установить,
какое из трех уравнений к задаче
составлено правильно. Учащийся выполняет
задание следующим образом. Он выделяет
в условии данной ему задачи основание
для уравнивания и составляет уравнение
(выделение существенного), затем
последовательно сопоставляет полученное
им уравнение с тремя предложенными
вариантами (установление тождества) и
тем самым правильно выполняет контрольное
задание.
Вместе с тем актуализация
этих умственных действий по отношению
к данному заданию представляет собой
неэкономный в логическом плане способ
решения. Ориентация на тип задачи и
характеризующий его вид уравнения
позволила бы сократить зону поиска.
Но для этого следовало бы использовать
умственные действия нахождения аналогии
и определения классификации, а ими-то
учащийся не владеет. Компенсация
здесь заключалась в том, что учащийся
заменяет те действия, которыми он не
владеет, другими, позволяющими
справиться с заданием.
Анализ рассогласований в
выполнении методик КОРТ
и КЗ позволяет
исследователю выявить присущие учащимся
способы выполнения заданий и оценить,
насколько эти способы отвечают задачам
умственного развития в области математики.
Корт своими содержательными
и структурными характеристиками
соответствует конкретной ситуации
обучения и поэтому может служить
оперативным средством контроля и оценки
результатов обучения. Разработка и
исследование таких тестов всегда связаны
с решением актуальных учебно-образовательных
задач. С помощью методик КОРТ учителя
и психологи могут выявить объективные
показатели умственного развития в
отношении тех разделов обучения, которые
соотносимы с ключевыми, ведущими
требованиями школьной программы.
Анализ выполнения теста позволяет
локализовать и раскрыть недостатки и
пробелы в логико-психологической и
учебной подготовке школьников, в их
умственном развитии, определить
направление и содержание коррекционных
воздействий. Критериально-ориентированное
тестирование может выступить как один
из компонентов обратной связи в
функционировании системы образования.
Применение методик КОРТ позволяет
выявить, соответствуют ли осуществляемые
учащимися умственные действия логике
предметного материала, складывается
ли у учащихся предметная ориентация
мышления. И не случайно первый опыт
разработки методик КОРТ был вызван
необходимостью углубленного
психологического анализа трудностей
и недостатков умственного развития
учащихся, связанных с усвоением базовых
учебных умений и приемов мыслительной
деятельности в конкретных областях
предметного содержания.
Выше указывалось,
что в простейшем случае определение
предмета исследования предполагает
задание объекта и схемы предмета. Однако
на самом деле чаще всего имеет место
более сложная ситуация. Усложнение
может заключаться в том, что непосредственно
исследуется не исходный объект, а
некоторая его идеализированная модель.
Замена исходного
объекта моделью связана в первую очередь
с выделением основных существенных
сторон исследуемых явлений и с их
упрощением, позволяющим дать их
математическое описание.
Построение
идеализированных моделей приводит к
расщеплению схемы предмета исследования
и к выделению двух групп задач. С одной
стороны, это схемы и задачи при исследовании
исходного объекта. Здесь речь идет об
исследовании параметров, знание которых
необходимо при построении модели. С
другой стороны, это схемы и задачи при
использовании модели.
Используя
вышеприведенные общие соображения,
можно выделить в технической диагностике
следующие три основных аспекта:
1) изучение конкретных
объектов диагностики;
2) построение и
изучение соответствующих математических
моделей;
3) исследование
диагностических систем и их связей с
объектом диагностики.
Эти аспекты
отличаются друг от друга как по
непосредственному предмету исследования,
так и по используемым методам.
Первый аспект
технической диагностики связан с
разработкой методов решения и решением
таких основных задач, как:
– изучение
нормального функционирования системы;
– выделение
элементов системы и связей между ними;
– выделение
возможных состояний системы, т.е.
возможных комбинаций отказов
элементов;
– анализ технических
возможностей контроля признаков,
характеризующих состояние системы;
– сбор и обработка
статистических материалов, позволяющих
определить распределение вероятностей
возможных состояний системы, а также
закономерности проявления отказов
отдельных ее элементов;
– сбор экспериментальных
данных о затратах, связанных с
осуществлением этих проверок.
Все эти задачи
предполагают для своего решения
эмпирическое исследование конкретных
технических систем и процедур диагностики.
Второй аспект
технической диагностики связан с
построением математических моделей
объектов и процессов диагностики и,
следовательно, с решением таких задач,
как:
– построение
математических моделей объекта
диагностирования, адекватно описывающих
его поведение в исправном и неисправном
состоянии;
– разработка
методов построения диагностических
тестов при поиске отказавших элементов;
– построение
оптимальных программ диагностики, т.е.
последовательностей проверок,
позволяющих определить состояние
технической системы методом
последовательного поиска.
Эти задачи носят
в основном математический характер. Их
решение, полученное для конкретной
технической системы, дает возможность
определить ее состояние с минимальными
затратами, т.е. наилучшим образом по
отношению к заданному критерию. При
автоматизации процесса диагностики
программа должна служить основой для
разработки алгоритма функционирования
диагностической системы.
Формализация
методов построения алгоритмов
диагностирования технического состояния
некоторого объекта предполагает наличие
формального описания объекта и его
поведения в исправном и неисправном
состояниях. Такое формальное описание
(в аналитической, табличной, векторной,
графической или другой форме) будем
называть
математической моделью объекта
диагноза.
Математическая модель объекта диагноза
может быть задана в явном или неявном
виде.
Явная модель
объекта диагностирования представляет
собой совокупность формальных
описаний исправного объекта и всех
(точнее, каждой из рассматриваемых)
его неисправных модификаций. Для удобства
обработки все указанные описания
желательно иметь в одной и той же форме.
Неявная модель объекта диагноза содержит
какое-либо одно формальное описание
объекта, математические модели его
физических неисправностей и правила
получения по этим данным всех других
интересующих нас описаний. Чаще всего
заданной является математическая модель
исправного объекта, по которой можно
построить модели его неисправных
модификаций.
Приведем пример
явной модели дискретного объекта
диагностирования, заданной в табличной
форме. Обозначим множество технических
состояний объекта символом Е.
Пусть е
Е
обозначает исправное состояние
объекта, а еi
Е –
его i-неисправное
состояние. Каждому i-неисправному
состоянию соответствует неисправность
si
из множества
S
и наоборот.
Кроме того, модель
может быть задана в виде таблицы из
нулей и единиц, столбцы которой
соответствуют различным возможным
проверкам, а строки – возможным
состояниям системы. На пересечении i-го
столбца и k-й
строки такой таблицы стоит единица,
если i-я
проверка дает положительный результат,
когда система находится в k-м
состоянии, и нуль, если i-я
проверка дает отрицательный результат.
Очевидно, что эти оба вида моделей
эквивалентны, и выбор способа задания
определяется лишь удобством анализа
модели.
Общее требование
к моделям исправного объекта и его
неисправных модификаций, а также к
моделям неисправностей состоит в том,
что они должны с требуемой точностью
описывать представляемые ими объекты
и их неисправности. В неявных моделях
объекта диагностирования модели
неисправностей, кроме того, должны
удовлетворять требованию удобства их
«сопряжения» с имеющимся описанием
объекта и тем самым обеспечивать
достаточно простые правила получения
других описаний объекта.
Модель объекта
диагноза – это формальное описание
поведения объекта в исправном и
неисправных состояниях.
Наиболее
распространены следующие виды моделей
объекта:
Модель дефекта
для каждой модели объекта своя.
2. Для
структурно-логической схемы общепринята
константная модель дефекта. В ней
рассматриваются не функции элементов,
а только линии связи. На любой линии
связи может появиться константа (0 или
1), вне зависимости от того, что подаётся
на входе (рис. 4.3). Это может являться
следствием обрыва связи, выхода из строя
элемента, короткого замыкания и т.д.
Рис. 4.3.
Структурно-логическая схема с константами
на линиях связи
3. Для функциональной
модели объекта разрабатывается
функциональная модель дефекта,
описывающая возможные искажения
функционирования объекта. В качестве
примера рассмотрим систему команд
процессора.
Пусть Ki
– команда
на языке низкого уровня, например,
ассемблера. Тогда возможны следующие
искажения функционирования:
Исправный или
неисправный объект может быть представлен
как динамическая система, состояние
которой в каждый момент времени t
определяется значениями входных,
внутренних и выходных координат
(параметров). Частным является случай,
когда состояние объекта не зависит от
времени.
Обратим внимание
на то, что термин «состояние объекта»
(как динамической системы), обозначающий
совокупность значений параметров
объекта в определенный момент времени,
не следует смешивать с термином
«техническое состояние объекта»,
обозначающим наличие или отсутствие
неисправности в объекте.
Объекты
диагностирования разделим на классы.
Объекты, все координаты которых могут
принимать значения из континуальных
множеств значений, отнесем к классу
непрерывных
объектов. К классу дискретных
объектов причислим объекты, значения
всех координат которых задаются на
конечных множествах, а время отсчитывается
дискретно. Если значения части координат
объекта заданы на континуальных, а
значения других – на конечных множествах,
то объект является гибридным.
В последующих разделах данной главы
нами рассматривается проблема
технического диагностирования
сложных гибридных систем.
Дискретные объекты
будем называть комбинационными,
или объектами
без памяти, если значения их выходных
координат однозначно определяются
только значениями их входных координат.
Последовательностными,
или объектами с памятью, являются
объекты, у которых наблюдается
зависимость значений их выходных
координат не только от значений входных
координат, но и от времени их поступления
на вход ДУ (предыстория входных
последовательностей во времени). Часто
входные и внутренние координаты
объекта называют входными и, соответственно,
внутренними переменными, а выходные
координаты – выходными функциями.
Объект диагноза,
находящийся в i-неисправном
состоянии, реализует систему
передаточных (характеристических)
функций
представленных в
той же форме, что и передаточные функции
(4.1). Заметим, что начальное значение
Yiнач
внутренних переменных i-неисправного
объекта может не совпадать с их начальным
значением Yнач
в исправном объекте. Система (4.2) для
фиксированного i
является математической
моделью i-неисправного
объекта.
Другой класс
моделей – это модели, учитывающие
структуру системы. Их можно разбить,
в свою очередь, на две группы в зависимости
от того, как именно учитывается эта
структура: в одном случае (функциональная
модель) она учитывается неявно, в другом
(структурная и структурно-функциональная
модель) – явно.
В первом случае
(функциональная модель) при задании
модели указываются воздействия,
которые должны быть приложены к внешним
входам системы, и функциональные
связи между воздействиями и реакциями,
наблюдаемыми на внешних выходах системы
в зависимости от состояния системы.
Любая возможная для данной модели
проверка состоит в определении
реакции системы на заданное воздействие.
Во втором случае
(структурная, структурно-функциональная
модель) модель объекта диагностики
основывается на том, что диагностируемую
систему рассматривают как конечное
множество связанных между собой
элементов. Каждый элемент системы
отвечает определенной реакцией на
приложенную к нему совокупность
воздействий, в число которых могут
входить реакции других элементов.
Воздействия и реакции, которые могут
появиться в процессе нормального
функционирования системы, т.е. когда
все эти элементы работоспособны,
называются допустимыми. Реакция
отказавшего элемента при любых
условиях является недопустимой.
Появление недопустимой реакции на
выходе хотя бы одного элемента
свидетельствует о неработоспособности
системы в целом. Два элемента системы
связаны между собой, если реакция первого
элемента является воздействием для
второго и если недопустимая реакция
первого элемента вызывает недопустимую
реакцию второго независимо от состояния
второго элемента и от остальных
воздействий, приложенных к нему. Каждая
возможная для этой модели проверка
состоит в контроле реакции одного из
элементов системы на определенную
совокупность воздействий. Для задания
рассматриваемой модели необходимо
указать множество элементов, множество
возможных состояний системы и схему
объекта, отражающую связи между
элементами.
Для аналоговых
объектов диагностирования под параметрами,
определяющими техническое состояние
объекта диагностирования, будем
понимать: простые физические величины
– давление, температуру, напряжение
и т.п.; функции от этих величин, если
показатели работоспособности системы
или ее элементов имеют интегральный
характер; статистические характеристики
измеряемых величин или их функций. Для
получения последних характеристик
и расчета величины параметра, являющегося
функцией некоторой совокупности
физических величин и непосредственно
не измеряемого или не контролируемого,
в состав диагностических систем включают
вычислительную часть.
Существуют и другие
признаки, которые позволяют сделать
классификацию моделей более детальной.
Например, при построении моделей могут
учитываться или не учитываться такие
показатели, как сведения о затратах
(время, стоимость) на выполнение отдельных
проверок, достоверность результатов
этих проверок, распределение вероятностей
возможных состояний системы и т.д.
В рамках анализа
задач выделенного в начале второго
аспекта технической диагностики
введем ряд понятий, используемых при
оптимизации процедуры поиска дефектных
элементов и восстановления работоспособности
объекта диагностирования.
Состояние элементов
системы определяется путем выполнения
некоторой последовательности
проверок, входящих в программу
диагностики. Проверка включает в
себя совокупность операций, производимых
над объектом диагностики с целью
получения некоторого результата, по
которому можно судить о состоянии по
крайней мере одного элемента системы.
В число основных операций, выполняемых
при осуществлении проверки, входит
контроль признаков, характеризующих
состояние системы в целом или ее
элементов.
Совокупность
проверок, достаточная для выявления
всех заранее заданных различимых
состояний системы, именуется диагностическим
тестом.
На рис. 4.4 приведен
пример устройства, которое может служить
объектом диагностики. Оно состоит из
четырех элементов и реагирует определенным
образом на совокупность первичных
воздействий S1
и S2.
Элементы обозначены строчными
буквами, а их реакция – соответствующими
прописными буквами.
Система работоспособна,
если при входных воздействиях S1
и S2
она имеет на выходе сигналы В
и D,
в противном случае она находится в
состоянии отказа. Аналогично, каждый
элемент считается работоспособным,
если он реагирует указанным образом на
заданные нормальные воздействия.
Отказ системы в целом может быть
обусловлен отказом одного или нескольких
элементов.
Рис. 4.4. Пример
объекта диагностики
В состав операций,
осуществляемых при проведении проверок,
может входить специальная подача
воздействия на входы системы (ее блоков
или элементов). Эти воздействия называют
тестовыми, стимулирующими или просто
стимулами. В подразд. 2.4 поименованы два
класса систем контроля – внешние и
встроенные.
Можно различать
два вида стимулирующих воздействий в
зависимости от проведения диагностики
в процессе нормальной эксплуатации
технической системы или при переводе
системы в режим тестовой диагностики.
В первом случае (встроенный функциональный
контроль) это естественные (рабочие)
сигналы, поступающие на входы исследуемой
системы от внешней среды или другой
системы. В такой ситуации возникает
задача правильного использования
имеющихся входных рабочих сигналов.
Трудность заключается в том, что
возможность управления составом и
величиной этих сигналов либо
ограничена, либо не существует вовсе.
Во втором случае (система тестового
диагностирования) в диагностической
системе должны быть предусмотрены
специальные генераторы стимулов
(тестов). При этом объект контроля выведен
из рабочего режима и переведен в
режим технического диагностирования.
Определение реакций
объекта диагностики производится путем
сравнения текущих значений выходных
параметров с их заданными значениями.
Для этой цели используются системы
технического диагностирования (СТД).
Если не оговорено
противное, то под числом состояний
диагностируемой системы будем
подразумевать число неработоспособных
состояний. Пусть число элементов
модели системы равно N.
Тогда при независимых отказах
элементов необходимо учитывать
возможность отказа любого сочетания
элементов, т.е. возможное число состояний
системы есть 2N
– 1. Однако
часто отказ одного из элементов либо
исключает отказ некоторых элементов,
либо с необходимостью влечет за собой
отказ ряда других элементов. В этих
случаях при построении модели объекта
диагностики необходимо заранее знать
такого рода связи между отказами.
Очевидно, что число
состояний системы будет заключено между
N
и 2N
– 1. С
практической точки зрения важен еще
один случай. Если объект диагностики
имеет в своем составе некоторое встроенное
контролирующее устройство (встроенная
система контроля), которое сигнализирует
об отказе всей системы практически
мгновенно, а во многих случаях и отключает
систему, то обычно предполагается, что
в системе может отказать только один
(любой) элемент. Действительно, с одной
стороны, для того чтобы неизбыточная
система отказала, достаточен отказ лишь
одного ее элемента. С другой стороны, с
достаточной степенью точностью можно
считать вероятность отказа более чем
одного элемента за время срабатывания
встроенного устройства контроля
пренебрежимо малой.
Таким образом, в
описанной ситуации (наиболее часто
используемой на практике) есть основания
различать лишь N
неработоспособных состояний системы
– по числу ее элементов. Очевидно, что
в задачах технической диагностики
не имеет смысла говорить о числе состояний
отказавшей системы, меньшем N,
так как каждый элемент может быть
неработоспособным.
Для оптимизации
вероятностных процедур поиска
неисправностей (дефектов) или восстановления
работоспособности, учитывающих
статистическую природу возникновения
отказов, в модели объекта должны быть
заданы вероятности отказов элементов.
Эти вероятности отказов можно рассчитать
по характеристикам надежности элементов.
Вначале для простоты предположим, что
элементы модели соответствуют
функциональным элементам исследуемого
объекта, причем характеристики их
надежности известны. Тогда по окончании
периода приработки закон распределения
случайных отказов элементов наиболее
часто описывается экспоненциальным
законом:
где pi
– априорная
вероятность отказа i-го
элемента; i
– интенсивность отказов i-го
элемента в данных условиях его работы;
ti
– время
работы i-го
элемента до его отказа.
Для небольших t
можно считать
e–t
1– t
и, следовательно,
Таблицы интенсивности
отказов i
обычно приводятся в руководствах по
надежности. Если i-й
элемент модели соответствует ki
элементам или деталям, то его вероятность
отказа можно найти исходя из известных
характеристик ki
реальных элементов. Так как отказ
реального элемента модели соответствует
отказу хотя бы одного реального элемента,
то
где
индекс k
соответствует параметрам реальных
элементов.
Как нетрудно
видеть, для малых t
Определение
состояния, в котором находится исследуемая
система, производится рядом проверок
системы.
Перейдем к
рассмотрению третьего аспекта технической
диагностики. Необходимость его
введения обусловлена автоматизацией
поиска отказавших элементов, построением
особых диагностических систем. Если
первый аспект связан с эмпирическим
изучением объектов диагностики, а второй
– с построением и исследованием их
математических моделей и процедур
диагностирования, то третий аспект –
это исследование диагностических
систем и их связей с объектом диагностики.
Этот аспект предполагает выполнение
описаний существующих диагностических
систем, выявление принципов их построения
и разработку методов решения, оценку
диагностических систем по быстродействию,
надежности, избыточности информации,
достоверности диагноза и т.д.
Весьма большое
значение имеет разработка методики
оценки целесообразности и экономической
эффективности автоматизации процесса
диагностики. Это объясняется тем, что
во многих случаях автоматически
действующие диагностические системы
по своей сложности превосходят
диагностируемые объекты. Такие системы
зачастую оказываются недостаточно
надежными и экономически малоэффективными.
Разработка методики их оценки позволит
в каждом конкретном случае определить
разумную степень автоматизации
процесса диагностики и выбрать
соответствующий принцип действия
диагностической системы.
Очень часто
современные технические системы
проектируются без учета требований
диагностики, т.е. требований
контролепригодности проектируемых
объектов. В результате этого ухудшается
управляемость и наблюдаемость
объектов и, как следствие, резко
усложняется процедура синтеза тестов
обнаружения и локализации дефектов и
снижения эффективности процесса
диагностирования. Это проявляется,
главным образом, в отсутствии необходимого
числа контрольных точек или в недостаточно
удобном их расположении. Учет требований
диагностики приводит порой к существенным
изменениям схемного решения проектируемых
технических систем. Во всяком случае
очевидно, что автоматизация процесса
диагностики требует, в свою очередь,
специальной организации технических
систем, допускающей быстрое и удобное
присоединение диагностических систем.
Поэтому важное значение имеет разработка
научно обоснованных рекомендаций, учет
которых уже на этапе проектирования
технических систем позволит выбирать
принцип действия системы, отвечающей
требованиям технической диагностики.
Таким образом,
автоматизация процесса диагностирования
приводит к появлению нового объекта
исследования. Этот объект – система
диагностики. Надо подчеркнуть, однако,
что подход технической диагностики к
изучению этого нового объекта в корне
отличен от того, который был описан
выше при изучении объекта диагностирования.
Здесь выделяется совсем другой
предмет исследования. Если объект
диагностики представляет интерес только
со стороны закономерностей появления
и обнаружения отказов, то диагностическая
система изучается с точки зрения
принципов ее организации и функционирования,
с точки зрения критериев оценки ее
эффективности.
Взаимная связь
выделенных аспектов технической
диагностики представлена схемой (рис.
4.5).
Рис. 4.5. Основные
аспекты технической диагностики
Здесь
О – объект диагностики; М – модель
объекта; П – результаты исследования
модели, например оптимальная программа
поиска и т.д.; ДС – диагностическая
система; ОС – описание и оценка
диагностической системы. Цифры
обозначают соответственно: 1 – процедуры
эмпирического исследования объектов
диагностики и построение математических
моделей; 2 – исследование моделей; 3
– конструирование и построение
диагностических систем; 4 – процедуры
описания и оценки диагностических
систем; 5 – конструирование и построение
технических систем как потенциальных
объектов диагностики.
На схеме видно,
что продукты эмпирического и математического
исследования объектов диагностики
ложатся в основу конструирования и
построения диагностических систем.
В свою очередь,
продукты описания и оценки этих систем
существенно влияют на характер
исследования объектов диагностики. Ни
одна модель, например, не учитывает и
не может учитывать всех возможных причин
неработоспособности технического
устройства. Степень упрощения и
идеализации диктуется, в частности,
учетом стоимости и экономической
эффективности диагностических систем.
Усвоение
этого дает возможность отличить
психодиагностическую методику от всех
остальных.
Критерии
оценки качества психодиагностических
методик:
Стандартизация,
проверка на надежность и на валидность
относится только к строгоформализованным
методикам.
Стандартизация.
Методика
предназначена для практических психологов
и должна быть передана в руки других
людей. Психодиагностическая методика
должна быть разработана и описана так,
чтобы любой психодиагност получил такие
же данные, что и ее автор.
Стандартизация (по Анастази) — единообразие процедуры проведения и оценки выполнения методики.
I.
выработка единых требований к процедуре
эксперимента
II.
определение единого критерия для оценки
результатов диагностической методики.
I.
Стандартизация процедуры
означает унификацию всего, что связано
с экспериментом (бланки ответа, способ
фиксации и анализа результатов, условия
проведения обследования). Для всех
испытуемых все должно быть одинаково
(это касается и стимульного материала).
Например: размер карточек у Люшера
28х28. И этот размер не меняется ни при
каких обстоятельствах.
