ГИА 9 ПО МАТЕМАТИКЕ 2021

Методические разработки, презентации и конспекты

Пробный ОГЭ №2 по математике 2021г.

Скачать

Пробный ОГЭ № 2.                9 кл.                Апрель 2021г.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 16-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 2. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из кухни есть выход на балкон. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?

Найдите площадь, которую занимает балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.

Во сколько раз площадь прихожей меньше, чем площадь комнаты?

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Найдите значение выражения

На координатной прямой отмечены числа

Какая из разностей  z – x,  x – y,  z – y

4) ни одна из них

Найдите корень уравнения                Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,28. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов

Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с) вычисляется по формуле   — угловая скорость (в с), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с, а центростремительное ускорение равно 96 м/с. Ответ дайте в метрах.

Укажите решение системы неравенств

1)                                             2)

3)                                             4) нет решений

Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.

Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 36

Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Периметр квадрата равен 32.

Найдите площадь этого квадрата.

На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Какое из следующих утверждений верно?

1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Моторная лодка прошла против течения реки 221км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4км/ч.

Постройте график функции

Определите, при каких значениях  имеет с графиком ровно две общие точки.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.

Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 34 и СD = 22 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

АКВ = 60. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Предварительный просмотр

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 22-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 5. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений, из неё есть выход на просторную лоджию. Пол лоджии выложен плиткой размером 25см х 25см.

Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол лоджии?

Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.

Какая из разностей  a – b,  a – c,  c – b

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,09. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с) вычисляется по формуле   — угловая скорость (в с), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с, а центростремительное ускорение равно 216 м/с. Ответ дайте в метрах.

3) нет решений                            4)

Маше надо подписать 385 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Маша подписала 8 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Сторона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.

Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 52

Периметр квадрата равен 68.

Найдите площадь квадрата

1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

2) Диагонали ромба равны.

3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

Моторная лодка прошла против течения реки 255км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1км/ч.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.

Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 44 и СD = 8 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 15-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см. Санузел имеет общую стену с кухней. Слева от прихожей находится гардеробная, отмеченная на плане цифрой 5, и вход в комнату. Из кухни и комнаты есть выход на просторную лоджию, отмеченную на плане цифрой 4.

Плитка для пола продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?

Найдите площадь, которую занимает лоджия. Ответ дайте в квадратных метрах.

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, по высоте не превосходящую 85см.

Какая из разностей  z – x,  y – z,  x – y

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с) вычисляется по формуле   — угловая скорость (в с), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с, а центростремительное ускорение равно 48 м/с. Ответ дайте в метрах.

Наде надо подписать 828 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Надя подписала 12 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за пятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь этого треугольника.

Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 38

Периметр квадрата равен 84.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Смежные углы всегда равны.

2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Моторная лодка прошла против течения реки 132км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5км/ч.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 5 и СD = 17 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 12-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на юг. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см. В квартире имеется спальная, отмеченная на плане цифрой 5, и кухня, совмещённая с гостиной. Из спальни есть выход на балкон.

Плитка для пола продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?

Найдите площадь, которую занимает прихожая. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите расстояние между противоположными углами спальни (длину диагонали) в метрах.

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6кг.

Какая из разностей  q – p,  q – r,  r – p

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с) вычисляется по формуле   — угловая скорость (в с), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8,5 с, а центростремительное ускорение равно 289 м/с. Ответ дайте в метрах.

Лере надо подписать 615 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лера подписала 6 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за семь день, если вся работа была выполнена за 15 дней.

Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 23. Найдите площадь этого треугольника.

Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 86

Периметр квадрата равен 24.

2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Моторная лодка прошла против течения реки 208км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5км/ч.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.

Точка Е – середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции.

Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 39 и СD = 12 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 9-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится ванная, а около ванной – туалет, отмеченный на плане цифрой 2. Пол в ванной и туалете выложен плиткой размером 25см х 25см. Налево из прихожей – вход в комнату. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из комнаты есть выход на балкон. Ещё в квартире имеется кухня, отмеченная на плане цифрой 1.

Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол ванной?

Найдите площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите расстояние между противоположными углами балкона (длину диагонали) в метрах.

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6кг.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,16. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с) вычисляется по формуле   — угловая скорость (в с), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с, а центростремительное ускорение равно 80 м/с. Ответ дайте в метрах.

Алине надо подписать 425 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Алина подписала 9 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 17 дней.

Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 15. Найдите площадь этого треугольника.

Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 48

Периметр квадрата равен 36.

1) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,15. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с) вычисляется по формуле   — угловая скорость (в с), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 5 с, а центростремительное ускорение равно 100 м/с. Ответ дайте в метрах.

Ирине надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ирина подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 21. Найдите площадь этого треугольника.

Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 44

Периметр квадрата равен 40.

Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол лоджии?

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с) вычисляется по формуле   — угловая скорость (в с), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7 с, а центростремительное ускорение равно 245 м/с. Ответ дайте в метрах.

Инне надо подписать 385 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Инна подписала 8 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Сторона треугольника равна 23, а высота, проведённая к этой стороне, равна 14. Найдите площадь этого треугольника.

Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 50

Периметр квадрата равен 60.

1) Диагонали ромба равны.

2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

3) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

y – z        2                4) ни одна из них

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с) вычисляется по формуле   — угловая скорость (в с), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 3 с, а центростремительное ускорение равно 81 м/с. Ответ дайте в метрах.

1) нет решения                                            2)

Люсе надо подписать 828 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Люся подписала 12 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за пятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 25. Найдите площадь этого треугольника.

Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 42

Периметр квадрата равен 52.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Любые два равносторонних треугольника подобны.

3) Смежные углы всегда равны.

1) 5431;    2) 8;    3) 3;    4) 4;    5) 29900;    6) 0,6;    7) 2;    8) –8;

9) –2;    10) 0,72;    11) 312;    12) 6;    13) 3;    14) 22;

15) 216;    16) 18;    17) 64;    18) 4;    19) 3.

;    21) 30;   22) См.рис.

;    25)

1) 1243;    2) 29;    3) 6;    4) 5;    5) 28800;    6) 1,2;    7) 3;    8) –0,4;

9) –8;    10) 0,91;    11) 132;    12) 6;    13) 2;    14) 23;

15) 174;    16) 26;    17) 289;    18) 3;    19) 1.

;    21) 16;   22) См.рис.

1) 3126;    2) 8;    3) 10,5;    4) 5;    5) 28800;    6) 0,7;    7) 1;    8) –5;

9) –6;    10) 0,89;    11) 132;    12) 3;    13) 4;    14) 28;

15) 198;    16) 19;    17) 441;    18) 5;    19) 23.

;    21) 17;   22) См.рис.

1) 3412;    2) 14;    3) 7;    4) 6,5;    5) 29300;    6) 1,1;    7) 2;    8) –0,5;

9) –3;    10) 0,87;    11) 213;    12) 4;    13) 3;    14) 36;

15) 161;    16) 43;    17) 36;    18) 4;    19) 2.

;    21) 21;   22) См.рис.

1) 4365;    2) 13;    3) 10,5;    4) 2,5;    5) 29700;    6) 1,4;    7) 3;    8) –7;

9) –5;    10) 0,84;    11) 231;    12) 5;    13) 1;    14) 21;

15) 105;    16) 24;    17) 81;    18) 4;    19) 1.

Часть 2 – как вариант 1.

1) 3451;    2) 8;    3) 7,5;    4) 4;    5) 29900;    6) 0,6;    7) 4;    8) 5;

9) –5;    10) 0,85;    11) 321;    12) 4;    13) 2;    14) 22;

15) 189;    16) 22;    17) 100;    18) 4;    19) 2.

Часть 2 – как вариант 2.

1) 4231;    2) 18;    3) 6;    4) 5;    5) 28800;    6) 1,2;    7) 1;    8) –0,8;

9) –3;    10) 0,89;    11) 312;    12) 5;    13) 4;    14) 23;

15) 161;    16) 25;    17) 225;    19) 3;    19) 3.

Часть 2 – как вариант 3.

1) 6132;    2) 9;    3) 10,5;    4) 5;    5) 28800;    6) 0,7;    7) 3;    8) –11;

9) –4;    10) 0,73;    11) 123;    12) 9;    13) 1;    14) 28;

15) 200;    16) 21;    17) 169;    18) 5;    19) 12.

Часть 2 – как вариант 4.

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ от Университета «Синергия»

Собрал необходимые материалы по всем предметам и уже разделили их по блокам, вопросам, вариантам и типам заданий на экзамене. В разделах есть официальная информация к изучению — кодификатор, спецификация ФИПИ, демоверсии, КИМ (пробные варианты) и многое другое.

Для удобства информация распределена по номерам заданий демоверсий 2024 года. Материал изложен полно, но кратко. Простым языком. Есть наглядные примеры для понимания, схемы, таблицы для запоминания.

Это удобное пособие для быстрой подготовки к экзаменам: просто выбирайте задание, которое вызвало больше всего затруднений или вопросов, и тренируйтесь. В каждом листе есть список заданий, которые вы можете пройти самостоятельно, также правильные ответы с пояснениями (обоснованиями).

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ по математике

Эксперт ЕГЭ по математике

Моя философия проста. Я ориентируюсь на умение, а не на запоминание. Я стремлюсь к тому, чтобы каждый учащийся осваивал концепции, суть математических явлений, почему что-то так или иначе, а не просто запомнил схему.

В «Синергии» отвечает за:

Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.

Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.

Версия для печати и копирования в MS Word

Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Тро­туар­ная плит­ка про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 4 штуки. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­би­лось, чтобы вы­ло­жить все до­рож­ки и пло­щад­ку перед га­ра­жом?

Най­ди­те пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет жилой дом. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Най­ди­те рас­сто­я­ние от жи­ло­го дома до га­ра­жа (рас­сто­я­ние между двумя бли­жай­ши­ми точ­ка­ми по пря­мой) в мет­рах.

Хо­зя­ин участ­ка пла­ни­ру­ет устро­ить в жилом доме зим­нее отоп­ле­ние. Он рас­смат­ри­ва­ет два ва­ри­ан­та: элек­три­че­ское или га­зо­вое отоп­ле­ние. Цены на обо­ру­до­ва­ние и сто­и­мость его уста­нов­ки, дан­ные о рас­хо­де газа, элек­тро­энер­гии и их сто­и­мо­сти даны в таб­ли­це.

Об­ду­мав оба ва­ри­ан­та, хо­зя­ин решил уста­но­вить га­зо­вое обо­ру­до­ва­ние. Через сколь­ко часов не­пре­рыв­ной ра­бо­ты отоп­ле­ния эко­но­мия от ис­поль­зо­ва­ния газа вме­сто элек­три­че­ства ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти по­куп­ки и уста­нов­ки га­зо­во­го и элек­три­че­ско­го отоп­ле­ния?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­на точка А.

Из­вест­но, что она со­от­вет­ству­ет од­но­му из че­ты­рех ука­зан­ных ниже чисел. Ка­ко­му из чисел со­от­вет­ству­ет точка А?

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в ответ за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

На та­рел­ке лежат пи­рож­ки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с яб­ло­ка­ми. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с яб­ло­ка­ми.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой tF  =  1,8tC + 32, где tC  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия, tF  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −25 гра­ду­сов по шкале Цель­сия?

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ее ре­ше­ний?

Вика ре­ши­ла на­чать де­лать за­ряд­ку каж­дое утро. В пер­вый день она сде­ла­ла 30 при­се­да­ний, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день она де­ла­ла на одно и то же ко­ли­че­ство при­се­да­ний боль­ше, чем в преды­ду­щий день. За 15 дней она сде­ла­ла всего 975 при­се­да­ний. Сколь­ко при­се­да­ний сде­ла­ла Вика в пятый день?

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ВАС. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те длину хорды окруж­но­сти ра­ди­у­сом 13 см, если рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

Най­ди­те тан­генс остро­го угла, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

2)  Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

3)  В любом па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге. На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Ры­бо­лов в 5 часов утра на мо­тор­ной лодке от­пра­вил­ся от при­ста­ни про­тив те­че­ния реки, через не­ко­то­рое время бро­сил якорь, 2 часа ловил рыбу и вер­нул­ся об­рат­но в 10 часов утра того же дня. На какое рас­сто­я­ние от при­ста­ни он от­плыл, если ско­рость реки равна 2 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 6 км/ч?

По­строй­те гра­фик функ­ции

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра с пря­мая y  =  c имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку. Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге. На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC с пря­мым углом C из­вест­ны ка­те­ты: AC  =  6 , BC  =  8 . Най­ди­те ме­ди­а­ну CK этого тре­уголь­ни­ка.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Из­вест­но, что EC  =  ED. До­ка­жи­те, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм  — пря­мо­уголь­ник.

Ос­но­ва­ние AC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равно 12. Окруж­ность ра­ди­у­са 8 с цен­тром вне этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ний бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка и ка­са­ет­ся ос­но­ва­ния AC. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.