ВСКОКО МАТЕМАТИКА 9 КЛАСС

Официальная демоверсия диагностической работы МЦКО 2023 по математике 9 класс вариант заданий с ответами для подготовки к диагностики, которая пройдёт в октябре 2023 года в школах Москвы и области.

Диагностическая работа проводится с целью определения уровня подготовки обучающихся 9-х классов по математике и выявления элементов содержания, вызывающих наибольшие затруднения. Период проведения – октябрь.

Содержание и структура диагностической работы

Работа состоит из двух частей, различающихся по виду ответа и уровню сложности. В первой части работы 10 заданий базового уровня сложности с кратким ответом и выбором ответа. Во второй части работы 2 задания повышенного уровня сложности с развёрнутым ответом. В таблицах 1 и 2 представлено распределение заданий по элементам содержания и контролируемым умениям.

Время выполнения диагностической работы – 60 минут без учёта времени на перерыв для разминки глаз. В работе предусмотрен один автоматический пятиминутный перерыв.

В демонстрационном варианте представлены примерные типы и форматы заданий диагностической работы для независимой оценки уровня подготовки обучающихся, не исчерпывающие всего многообразия типов и форматов заданий в отдельных вариантах диагностической работы. Демонстрационный вариант в компьютерной форме размещён на сайте МЦКО в разделе «Компьютерные диагностики» http://demo.mcko.ru/test/.

Задания и ответы с демоверсии

На рисунке изображён план сельской местности. Оля на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Липки (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Олю на автобусную станцию, которая находится в деревне Белое. Из Липок в Белое можно проехать по просёлочной дороге вдоль реки.

Есть другой путь – по шоссе до села Весёлое, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Белое. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Грузди, где можно свернуть на шоссе до Белого. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до села Красное, от Красного до Груздей по просёлочной дороге мимо конюшни и от Груздей до Белого по шоссе.

Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Рублёво, по просёлочной дороге мимо конюшни от Рублёво до Данилино и по шоссе от Данилино до Белого. Шоссейные дороги пересекаются под прямым углом. По шоссе Оля с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Липок до Красного равно 12 км, от Красного до Рублёво – 4 км, от Рублёво до Весёлого – 12 км, от Груздей до Весёлого – 15 км, от Весёлого до Данилино – 9 км, а от Данилино до Белого – 12 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2. Найдите расстояние от Липок до Белого по прямой. Ответ дайте в километрах.

3. Сколько минут затратят Оля с дедушкой на дорогу из Липок в Белое, если поедут по шоссе через Весёлое?

6. На экзамене 20 билетов, Яша не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

9. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O . Длины сторон треугольника ABO равны 10, 13 и 13. Найдите периметр прямоугольника ABCD .

10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC .

11. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 15 минут, когда одному из них оставалось 250 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.

12. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно 60 и 135, а CD 36.

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Официальные варианты с ответами для подготовки к диагностической работы МЦКО по математике 9 класс, которая пройдёт в школах Москвы: 21.10.2021 (21 октября 2021 года).

Про ГИС СОЛО:  Дифференцированный подход в обучении младших школьников. (Из опыта работы по комплекту "Начальная школа XXI века")

Посмотреть демоверсию МЦКО 2021

Варианты с ответами для подготовки к МЦКО по математике 9 класс

Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов

2)Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Ясная до села Майское, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?

3)Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если поедут через деревню Хомяково?

5)Решите уравнение (− 5x+3)(− x+6)=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

6)В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

8)В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=28°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

9)Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=11, AB=10. Найдите AC.

10)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

11)Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 45 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

12)Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.

13)Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.

14)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

15)Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Шарковка до села Плодородное, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?

16)Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если поедут через деревню Рассвет?

17)В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

18)В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=144°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах

19)Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=16, BD=20, AB=5. Найдите DO

20)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

Про ГИС СОЛО:  ОЦЕНКА СОДЕРЖАНИЯ И КАЧЕСТВА ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ

21)Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 144 км, скорость первого велосипедиста равна 24 км/ч, скорость второго — 28 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

22)Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=11, CK=20.

1. Найти значение выражения:

36 45

3. Найдите значение

4. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе

Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — зна

чения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наи

меньшее значение атмосферного давления во вторник.

5. Решите уравнение (− 5x+3)(− x+6)=0. Если уравнение имеет более одного

6. Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 770

Сколько рублей стоил товар до распродажи?

7. В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек: 17 красных, 44 зелёных, 29

фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность

того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или

Ответами к заданиям 113 являются цифра, число или последовательность цифр,

которые следует записать в бланк тестирования справа от номера соответствующего

задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр,

то запишите её без пробелов, запятых и других и других дополнительных символов.

Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке

образцами. Единицы измерения записывать в бланк не следует.

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите

соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

b= — 0,5

и найдите его значение при a= 0,3 и

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) Около всякого треугольника можно описать не более одной

2) В любой треугольник можно вписать не менее одной

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пере

4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересече

ния серединных перпендикуляров к его

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке

11. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ABC=122°. Найдите

угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Не забудьте перенести все ответы в бланк тестирования!

При выполнении заданий 1416 запишите подробное решение на обороте бланка

тестирования, предварительно указав номер задания.

12. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около

окружности, AB=11, BC=6, CD=9.

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.

— 4 = 0.

15. Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и

выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй

рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает

16. Биссектрисы углов A и B при боковой

стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB,

если AF=24, BF=10.

36 44

наибольшее значение атмосферного давления во орник.

5. Решите уравнение (− 2x+1)(− 2x−7)=0. Если уравнение имеет более одного

6. Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 520

7. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9

зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите

вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет

красной или фиолетовой.

b= — 0,5.

1) Через любые три точки проходит не более одной

2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их

диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их цен

трами равно 1, то эти окружности

4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся

на эту дугу окружности, равен

Про ГИС СОЛО:  Анкета для классных руководителей проблемы в работе

11. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ABC=148°. Найдите

окружности, AB=9, BC=5,

— 10 = 0.

выполняет заказ, состоящий из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй

рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй

если AF=12, BF=5.

21 28

меньшее значение атмосферного давления в среду.

5. Решите уравнение (− x−4)(3x+3)=0. Если уравнение имеет более одного

корня, в ответ запишите больший из корней.

6. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700

7. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12

и найдите его значение при a= 0,4 и

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности,

2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их цен

трами равно 3, то эти окружности не имеют общих

3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до

прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирает

ся этот угол, равна

окружности, AB=13, BC=4, CD=11. Найдите

— 12 = 0.

15. Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и

выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй

если AF=12, BF=9.

18 21

1) 2)

большее значение атмосферного давления в среду.

5. Решите уравнение (− 5x−3)(2x−1)=0. Если уравнение имеет более одного

7. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест

лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые

2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односто

ронние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые

4) Через любые три точки проходит не более одной

11. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ABC=146°. Найдите

окружности, AB=7, BC=5,

— 3 = 0.

если AF=15, BF=8.

42 91

1)3) 4)

меньшее значение атмосферного давления в четверг.

5. Решите уравнение (5x+2)(− x−4)=0. Если уравнение имеет более одного

6. Товар на распродаже уценили на 25%, при этом он стал стоить 930

7. В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46

того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или

при a=0,4 и

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы

равны 65°, то эти две прямые

2) Любые две прямые имеют не менее одной общей

3) Через любую точку проходит более одной

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей

окружности, AB=10, BC=6,

— 6 = 0.

15. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и

выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй

если AF=16, BF=12.

72 99

большее значение атмосферного давления во вторник.

5. Решите уравнение (5x−2)(− x+3)=0. Если уравнение имеет более одного

6. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 520

7. В магазине канцтоваров продаётся 264 ручки: 38 красных, 30

8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность

Установите соответствие между графиками функций и знаками

и найдите его значение при a= 0,6 и

1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую

3) Через любые три точки проходит ровно одна

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклон

ной, проведенной из данной точки к прямой, меньше

11. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ABC=142°. Найдите

окружности, AB=11, BC=5,

15. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и

выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй

если AF=24, BF=7.

Оцените статью
ГИС Соло