ПРИЧИНЫ НЕУСПЕВАЕМОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

3 физиологические причины плохой учебы школьника

Для установления точной причины плохой учебы, школьнику нужно пройти медицинское обследование.

Проблема школьной неуспеваемости глазами педагогов и родителей

Об этом важно помнить и родителям, и педагогам.

Проблема плохой успеваемости учеников была актуальна всегда.

Согласно исследованиям Международной программы по оценке образовательных достижений учащихся, в 2020 году около 22% учеников 7-9 классов были признаны потенциально неуспешными.

У ребят были выявлены серьёзные проблемы с читательской, математической и естественно-научной грамотностью.

Педагоги жалуются, что ученики приходят в школу психологически неподготовленными, с низкими познавательными способностями, а родители сетуют на то, что у детей нет интереса к учёбе, их постоянно приходится контролировать и заставлять делать домашние задания.

Действительно, проблема снижения успеваемости ребёнка – это и психологическая, и педагогическая, и семейная проблема. Когда сын или дочь начинает плохо учиться, значит, ему требуется помощь и поддержка со стороны взрослых.

Плохо с математикой

Ох, уж эта математика! У многих учащихся начальных классов в тетради по математике могут быть ошибки следующего характера:

Исследования показывают, что ребенок усваивает те предметы, которые ему интересны. Многим детям просто не интересна математика, потому что они никак не могут понять ее смысла в повседневной жизни. Родители должны показать своим детям, насколько математика важна в обычной реальности, в быту. Вот несколько ситуаций из жизни.

Будьте позитивны: избегайте негативных эмоций и слов, таких как «математика – очень сложный предмет» (даже если вы сами не любили математику в школе), или еще хуже: «Весь в меня! Мне тоже математика не удавалась!». Наоборот, объясните ребенку, что у каждого человека есть врожденная способность решать задачи и решение математических заданий не сильно-то отличается от разрешения каких-либо других жизненных проблем. Убедите ребенка, что он очень даже способный ученик в математике. Учите его упорству и тому, что из любой проблемной ситуации всегда можно найти выход.

психологического  клуба  «Развитие»  г. Казани

Причины снижения успеваемости школьников

Причин низкой успеваемости достаточно много. Их можно разделить на 4 группы.

Физические причины

Первая группа – это физические причины. К ним относятся:

Такие дети не всегда учатся в специализированных школах или классах, чаще их можно встретить в массовых школах. Конечно, им тяжело получать знания в общем потоке детей, отсюда – сниженная успеваемость, неусидчивость и проблемы с поведением.

Психологические причины

Вторая группа – психологические причины. Это:

Отсутствие интереса и мотива к обучению

Тревожных детей в классе легко заметить. Им свойственно чрезмерное беспокойство, но чаще не из-за самого события, а из-за его ожидания. Тревожный ученик боится всего: плохой оценки за контрольную работу, неверного ответа у доски, насмешек одноклассников из-за промаха в игре в баскетбол и т.д.

Ребёнок настолько сосредоточен на том, какие неприятности могут с ним произойти, что не способен думать ни о чём другом.

Возрастные особенности

В подростковом возрасте у школьников повышается потребность в общении со сверстниками, а учёба отходит на второй план. Им важнее заслужить внимание понравившейся девочки или мальчика, чем получить пятёрку в дневник.

Личностные особенности ребёнка

Застенчивость, леворукость, тип темперамента и др.

Случаи из практики

Психолог рекомендовала маме обратить внимание педагогов на особенности девочки, а также чаще создавать для Киры ситуации успеха, в которых она могла бы проявить свои лучшие качества.

Педагогические причины

Третья групп причин – педагогические. К ним относятся:

Чрезмерная нагрузка

Часто родители после школы загружают детей всевозможными кружками и секциями. В результате у ребёнка после насыщенного учебного дня и посещения курсов английского языка и занятия в художественной школе совсем не остаётся сил на домашние задания. Как итог – падение успеваемости и ухудшение самочувствия.

Отсутствие у педагога индивидуального подхода к каждому ученику

Да, учителю-предметнику действительно сложно держать в голове, что Галя из 9Б боится отвечать у доски, но хорошо справляется с письменными заданиями, а у Коли из 8В недавно развелись родители, и ему сейчас совсем не до учёбы.

Но недостаточное внимание педагогов к потребностям учеников ведёт к появлению школьных трудностей и психологическому неблагополучию у тех детей, которым особенно необходима поддержка со стороны взрослых.

Социальные причины

И четвёртая группа причин школьной неуспеваемости – это социальные. Они включают в себя:

Конфликты с одноклассниками и учителями

Иногда причина неуспеваемости связана с напряжёнными отношениями с одноклассниками или педагогом. Ребёнок не может радовать родителей хорошей учёбой, если мысли о школе вызывают у него гнев, злость, обиду и страх.

Тем более, если школьник подвергается буллингу, он может совсем забросить учёбу и начать прогуливать уроки.

Недостаток родительского внимания

Кроме того, на учёбу ребёнка могут повлиять и внешние факторы: переход в новую школу или класс, новый педагог, развод родителей и др.

Предварительный просмотр

Причины неуспеваемости по математике и пути их преодоления

Математика является движущей силой всех наук. Освоение учениками других точных наук напрямую зависит от качества математического образования. В каком состоянии ум наших школьников говорят мониторинги всех уровней, ГИА, ЕГЭ за прошлые годы, а также и результаты административных контрольных работ . Попытаемся разобраться в главном – в причинах низкой успеваемости по математике.

Неуспеваемость – острейшая проблема современной школы.

Чтобы найти средство для преодоления неуспеваемости, надо знать причины, порождающие ее. Определив, чем вызвана школьная неуспеваемость, педагог сможет оказать учащемуся квалифицированную помощь по ее преодолению.

Что же такое неуспеваемость?

Неуспеваемость – это отставание в учении, при котором за отведенное время учащийся не овладевает на удовлетворительном уровне знаниями, предусмотренными учебной программой, а также весь комплекс проблем, который может сложиться у ребенка в связи с систематическим обучением (как в группе, так и индивидуально).

Каждый из нас может уверенно сказать, что причин неуспеваемости, по большому счету, не так уж и много.

К внешним причинам относятся социальные причины : снижение ценности образования в обществе, нестабильность существующей образовательной системы, а также — несовершенство организации учебного процесса на местах (неинтересные уроки, отсутствие индивидуального подхода, перегрузка учащихся, пробелы в знаниях и т.д.)

Сейчас как никогда актуально отрицательное влияние извне — улицы, семьи и т.д., так как общество растеряло способы борьбы с ним, а создавать их заново очень сложно.

Одной из самых главных внутренних причин на сегодняшний день становятся дефекты здоровья школьников, вызванные резким ухудшением уровня материального благосостояния семей, также — низкое развитие интеллекта, отсутствие мотивации учения, и проблема слабого развития волевой сферы у школьников.

В работах Ю. К. Бабанского в основу деления на типы, положено два показателя: способности ребенка и его отношение к учению.

Типы неуспевающих учеников:

1. Низкие способности (слабое развитие внимания, памяти, мышления, несформированность познавательных умений и навыков и т.д.), сочетается с положительным отношением к учению.

2. Высокие способности в паре с отрицательным отношением к учению.

3. Низкие способности сочетаются с отрицательным отношением к учению.

Хотя можно сказать, что сколько неуспевающих учащихся, столько и разных причин неуспеваемости.

Выявить причины неуспеваемости не составит особого труда. Хотя потребует от учителя математики некоторой дополнительной работы, ведь сколько неуспевающих учащихся, столько и разных причин неуспеваемости. Отдельные из указанных причин неуспеваемости невозможно устранить и вовсе.

Начнем с изучения мотивации учащихся. Мотивация — это своего рода двигатель, приводящий в движение деятельность и побуждающий ученика учиться. Любые действия человек начинает и продолжает благодаря мотивации. Когда у подростка она сильная, говорят, что он настойчив и добивается своих целей. У учеников, которым не хватает мотивации, нет целей, которые бы заставляли их хорошо учиться, поэтому они не используют весь свой интеллектуальный потенциал. Поэтому я считаю очень важным и нужным для каждого педагога уделять необходимое внимание мотивационному этапу. На первом же родительском собрании и отдельно классном собрании учащихся провести беседы и анкетирование, раскрывающие состояние мотивации учения школьников. Можно взять анкету отдельно для учащихся, а можно предложить заполнить ее с родителями. Обработав и изучив анкеты можно определить причины неуспеваемости учащихся и их состояние мотивации.

Следующая причина – низкие способности многих школьников. Развивать способности таких учащихся и подтянуть их хотя бы на одну ступень выше тоже возможно.

У школьников с низкими способностями, как правило, плохая память, они легко возбудимы или, наоборот, слишком пассивны, не могут сосредоточить внимание при восприятии нового материала, долго подключаются к работе. Вот тут то и приходит к нему на помощь учитель.

Слабые учащиеся по сравнению с сильными не умеют учиться и задания в малых группах им непонятны и часто непосильны. Впрочем, когда они сидят в общей группе и не смеют пошевелиться под взглядом строгого учителя, результаты в действительности не лучше – учения не происходит. Если класс состоит из учащихся с разными способностями,то там нужно учиться работать и учителю и учащимся, разнообразить формы и методы учебной деятельности. Учителю важно уметь организовывать работу в малых группах и не обязательно для этого бесконечно готовить карточки. Можно работать и по учебнику, только облегчать или усложнять задания. Сильные учащиеся всегда лучше адаптированы, и они могут почти весь урок работать самостоятельно. Слабым учащимся нужно больше внимания и учитель проводит с этой малой группой намного больше времени. Здоровьесберегающие технологии и личностно-ориентированные подходы в обучении предусматривают активное внедрение нетрадиционных форм работы на уроке, от которых напрямую зависит повышение качества знаний, активное развитие ребёнка на уроках, формирование положительной мотивации учащихся.

Всем известно, что результаты качественного обучения в средних классах зависят напрямую от их подготовленности в младшем звене, а конкретно, от знания табличного умножения, метрической системы мер, умения считать устно на все действия, решать текстовые задачи. К примеру: как я могу научить ребят десятичным и обыкновенным дробям, выполнять с ними действия, сокращать дроби, если они не знают элементарно таблицу умножения, совершенно не могут подбирать нужные числа при письменном и устном делении, к тому же, отстающие дети ещё и плохо читают.

Если встречаются учащиеся с такими элементарными незнаниями, нужно немедленно приступить к коррекции и строгому отслеживанию отработанных и запущенных тем. Необходимо также спланировать работу с отстающими детьми . Очень эффективно организовать отслеживание западающих тем в специальной тетради коррекции. Одна из действенных мер с отстающими – это индивидуальная, дополнительная работа во внеурочное время. Хотя здесь есть и минусы: после уроков дети уставшие, плохо воспринимают материал, слабо соображают, нервничают. Эффективна мера решения проблемы неуспеваемости – это помощь родителей, а также организация работы консультантов-учащихся на уроках. Иногда нужно прибегать к помощи старших братьев и сестер, которые учатся в нашей же школе.

Повторение – мать учения. Эта фраза не нова. Понятно, что усвоение любой темы требует неоднократного повторения. В условиях сокращенных часов, отведенных для прохождения программы по математике (до 5 часов в неделю), это очень проблематично. Но не мы диктуем эти правила. Будем искать пути решения сами. Для дублирования тем использую занятия после уроков, хотя бы в ограниченной дозировке, даю задания на дом по западающим темам, в тетрадях для коррекции.

Если говорить об ухудшении здоровья учащихся как 1 из факторов снижения успеваемости, то необходимо заботится о его сохранении и планировать урок в соответствии с технологиями здоровьесбережения. Это не только разнообразие форм и методов (главное не переусердствовать с ними), но и дозировка домашних заданий, смена поз учащихся на уроках (работа в статических парах, в четверках), физминутки, движение во время игровых форм, проветривание класса, использование наглядности на уроках. Все эти меры не новы, мы просто должны об этом думать каждый день, каждый урок и беречь здоровье детей.

Проводите нетрадиционные уроки: уроки КВН, поисковые уроки, уроки – соревнования, уроки-путешествия.

Результаты обучения во многом зависят от личного обаяния учителя, его профессионализма, творческого дарования, поэтому учитель не может быть случайным человеком в своей профессии, он должен идти в школу исключительно по призванию.

Рассмотрим, какие акценты надо делать на каждом этапе урока, чтобы все учащиеся усвоили изученный материал:

1) В процессе контроля за подготовленностью учащихся.

Специально контролировать усвоение вопросов, обычно вызывающих у учеников наибольшие затруднения.

Контролировать усвоение материала учениками, пропустившими предыдущие уроки.

По окончании изучении темы или раздела обобщать итоги усвоения основных понятий, правил, умений, навыков школьниками, выявлять причины отставания.

2) При изложении нового материала.

Обязательно проверять в ходе урока степень понимания учащимися основных элементов излагаемого материала

Стимулировать вопросы со стороны учеников при затруднениях в усвоениях в усвоении учебного материала. Применять средства поддержания интереса к усвоению знаний. Обеспечивать разнообразие методов обучения, позволяющих всем учащимся активно усваивать материал.

3) В ходе самостоятельной работы учащихся на уроке.

Включать в содержание работы упражнения по устранению ошибок, допущенных при ответах и в письменных работах.

Стимулировать постановку вопросов к учителю при затруднениях в работе. Умело оказывать помощь ученикам в работе, всемерно развивая их самостоятельность.

Учить умениям планировать работу, выполнять ее в должном темпе и осуществлять контроль.

— разбивать задания на дозы, этапы, выделение в сложных заданиях ряда простых. Можно сослаться на аналогичное задание, вьполненное ранее. Напомнить прием или способ выполнения задания. Указать на необходимость актуализировать то или иное правило, формулу или определение. Инструктировать о рациональных путях выполнения заданий, требованиях к их оформлению. Стимулировать самостоятельные действия слабоуспевающих учеников, указывать на сдвиги в деятельности.

Следующим шагом является оказание своевременной помощи неуспевающему ученику на определенном этапе урока

Неуспеваемость – извечная головная боль педагогов. Мировая школа накопила лишь два подхода к решению этой проблемы. Первый – перевод неудачливых школьников в следующий класс, где обучение осуществляется по программам с заниженными требованиями. Второй – повторное изучение курса за прошлый год, то есть второгодничество. Первый подход в силу ряда причин у нас не практикуется. Остается второгодничество, которое как давно показано, не оправдывает себя ни в экономическом, ни в психологическом, ни в педагогическом смысле.

В наши дни, когда во всех областях решаются сложные задачи всемирного

повышения качества работы, возрастает ответственность за уровень обучения и воспитания подрастающего поколения. Преодоление неуспеваемости важнейшая задача практической и теоретической педагогики.

Как бы ни был талантлив учитель, у него, безусловно, были неуспевающие ученики. Порой нам кажется, что эта проблема волнует только нас, учителей. Но самом деле, на свете нет ни одного психически здорового ребёнка, который хотел бы плохо учиться.

Как помочь ребёнку, если он стал плохо учиться?

Важно расспросить ребёнка об его отношении к школе, одноклассникам и учителям, школьным урокам. Узнать, какие предметы ему нравятся, а с какими он испытывает сложности. Начать помогать именно с них.

Не пытайтесь подкупить ребёнка материальными благами. Не нужно обещать новый смартфон за пятёрку по математике. Это не самая лучшая мотивация для повышения успеваемости.

Для успешной учёбы у школьника должны быть созданы все условия: отдельное рабочее место, полноценный сон, правильное питание и чёткий распорядок дня.

Вместо того, чтобы мучить сына или дочь пересказом параграфа из учебника, лучше посмотрите интересные видео на эту тему, сходите на выставку или в интерактивный музей.

Научите школьника планированию своего времени и своих задач. Большое дело можно разбить на маленькие и несложные задания. Это умение пригодиться ребёнку в течение всей его последующей жизни.

Возможно, причина школьных трудностей кроется где-то глубо, и ребёнку сейчас важно быть рядом с тем, кто может выслушать, понять и помочь. Покажите, что вам важны не оценки в дневнике, а сам ребёнок – такой любимый и родной.

Известный психолог Людмила Петрановская предостерегает от таких методов воспитания и говорит о том, что, если мы вынуждаем ребёнка испытывать боль и страх, то в его душе точно не останется места ни для раскаяния, ни для сожаления, ни, тем более, для любви и интереса к учёбе.

На самом деле есть третий вариант – повышать мотивацию.

Рёбенок должен чётко знать, зачем ему нужно учиться, что это даст в будущем и как он сможет применить полученные в школе знания.

Не бывает так, что школьнику совсем ничего не интересно. Может быть, его привлекает робототехника или ведение собственного блога, а может, он увлекается походами и спортивным ориентированием.

Главное, поощряйте все увлечения ребёнка и помогайте ему понять, что для того, чтобы достигнуть чего-то в жизни, нужны именно знания и навыки, полученные в школе. За успехи – хвалите, а в случае неудач не давайте волю своим отрицательным эмоциям.

Если школьник никак не может усвоить материал, постарайтесь объяснить его более доступным и простым способом. Если он допустил ошибку в самостоятельной и контрольной работе, вместе разберитесь, в чём ошибка заключается и как избежать её повторения.

Ещё раз о домашних заданиях

Если ребёнок начинает плохо учиться, у многих родителей закономерно возникает вопрос – а стоит ли помогать сыну или дочери делать домашние задания?

Давайте разбёремся, как это правильно сделать.

Не обязательно устраивать доскональную проверку, достаточно просто увидеть, что ребёнок написал задание в тетради, и с помощью пары вопросов удостовериться, что он знает материал.

Как мы с вами поняли, школьная неуспеваемость может быть вызвана множеством причин. И не всегда в этом виновата лень и нежелание ребёнка учиться.

Не зацикливайтесь на хороших оценках сына и дочери.

Основные причины неуспеваемости в начальных классах

В начальных классах дезадаптация обычно тесно связана с неуспешностью

проявлением, и причиной психогенной школьной дезадаптации в младшем

приспособления к новой ситуации — ситуации обучения, требованиям и стилю

учебной работы, могут появиться пробелы в знаниях; отсюда низкие учебные

опосредованно — через отрицательные оценки значимых для ученика людей,

учителя и родителей (Новикова Е. В.).

называют ранней неуспеваемостью в отличие от поздней, появляющейся при

влияет на развитие личности ребенка в целом.

причины отставания в учении конкретного ученика, а также планирование на

неуспеваемости — педагогическая подготовка и обеспечение психологической

готовности ребенка к школьному обучению.

К основным причинам неуспеваемости в начальных классах психологи и

педагоги чаще всего относят следующие:

недостаточное развитие мышления;

низкий уровень навыков учебного труда;

большие пробелы в знаниях;

отрицательное отношение к учению;

слабое здоровье, большая утомляемость;

низкий уровень развития волевых качеств, недисциплинированность;

Менчинская Н. А.), т.е. особенностей развития самого ребенка и негативных

влияний социальной среды.

Ученики, отстающие в учении из-за сниженного зрения, могут обучаться в

школах для слабовидящих, с плохим слухом — в школах для слабослышащих,

с заиканием и другими речевыми нарушениями — в школах для детей с

тяжелыми нарушениями речи, ученики с задержкой развития — в школах для

обучаться во вспомогательных школах.

Большая и наиболее трудная с точки зрения коррекции группа неуспевающих

— дети с задержкой психического развития — имеет возможность обучаться в

спецшколах по программам, разработанным дефектологами.

процессов, но и в первую очередь в развитии личности. Еще в начальных

классах часть детей переходит в массовую школу и относительно успешно

Учителям необходимо знать о тех учебных ситуациях, которые затрудняют

деятельность медлительных школьников. Психологи М. К. Акимова и В. Т.

Козлова выделили целый ряд учебных ситуаций, в которых работа детей со

слабой и инертной нервной системой может оказаться неуспешной.

Виды учебных ситуаций, которые затрудняют деятельность учащихся со

Ошибки учащихся при изучении математики,

их предупреждение и объяснение

Дука Наталья Ивановна

В данной работе рассматриваются типичные ошибки, которые допускают учащиеся при выполнении математических заданий. Здесь разобраны причины, способы исправления и предупреждения ошибок, разобраны конкретные ошибки из курса алгебры и начал анализа и способы их объяснения и устранения, указаны ошибки в работах государственной итоговой аттестации учащихся 9 и 11 классов. Рассмотрены ошибки по математике в учебниках и методической литературе. Материал, представленный в работе, может заинтересовать учителей математики.

В математике приходится учиться, в основном, на собственных ошибках. Если ученик не ошибается, то он не учится. Ошибка – вещь необходимая и полезная.

Цель исследования: рассмотреть методику предупреждения типичных ошибок учащихся в процессе обучения математике.

Объект исследования: процесс обучения математике в основной общеобразовательной школе.

Предмет исследования: процесс возникновения типичных ошибок и средства их предупреждения.

Гипотеза исследования заключается в следующем: если в процессе обучения математике целенаправленно и систематически организовывать работу учащихся над типичными ошибками, то это будет способствовать повышению качества математической подготовки учащихся.

Большинство ошибок напрямую не связаны с наличием или отсутствием знаний, хотя доведение некоторых вычислительных операций до автоматизма несколько снижает вероятность их появления.

Необходимо осуществлять процесс обучения правилам с помощью специальной модели с использованием приема, активизирующего рефлексивную деятельность учащихся по предупреждению и исправлению ошибок, которые возникают в результате формального усвоения правил.

Самостоятельная работа учащихся над ошибками обеспечивает более осознанный их анализ и анализ собственных действий по решению конкретной задачи, что оказывает благоприятное влияние на качество получаемых знаний и стимулирует развитие логического мышления.

Пример неосознанного применения алгоритма: получив уравнение sin x = 1,2, ученик автоматически ищет его корни по хорошо известной формуле, не обращая внимания на недопустимые значения sin x.

Для исправления и предупреждения многих ошибок важно сформировать у школьников навыки самоконтроля. Выработке навыков самоконтроля помогает и приём приближённой оценки ожидаемого результата.

Каждый учитель знает, что планомерное и систематическое повторение и есть основной помощник в ликвидации пробелов, а, следовательно, и ошибок.

Иногда ученики используют неверную формулу, не задумываясь над ней.

Например, определяя, является ли число рациональным, ученик пишет: = и получает неверный ответ,

При выполнении преобразований со степенями учащиеся не только допускают ошибки, но просто забывают формулы, например формулу

Пример ошибки на свойство степени: . Если при этом объяснить ученику, что дробь только в показателе степени, он это объяснение забудет и следующий раз опять ошибется. Необходимо в результате записать формулу .

Встречаются ошибки от непонимания. Большинство учащихся, решая впервые неравенство х 2 4, приводят неверное решение х 2.

Учебный год в 9-х и 11-х классах должен заканчиваться повторением и систематизацией учебного материала. повторение нужно нацелить на закрепление опорных знаний.

Вспоминается расхожая истина – умные люди учатся на чужих ошибках. В математике приходится учиться, в основном, на собственных ошибках. Если ученик не ошибается, то он не учится. Ошибка – вещь необходимая и полезная. Нужно лишь правильно относиться к ошибке, правильно ее использовать.

Причины ошибок, допускаемых учащимися при изучении математики

Проблема исследования состоит в теоретическом обосновании и разработке такой методики обучения математике, которая создавала бы условия для развития рефлексивной деятельности учащихся, способствующей предупреждению типичных ошибок.

Большинство ошибок напрямую не связаны с наличием или отсутствием знаний, хотя доведение некоторых вычислительных операций до автоматизма несколько снижает вероятность их появления. Снижает, но не исключает. Можно ли избавиться от таких ошибок? Ученик знает, что нужно решать внимательно, но ничего не может с собой поделать.

Известно, что осознание правила или определяет действия, или, по крайней мере, их контролирует. Знание правила необходимо и для того, чтобы осуществить проверку решения и дать его обоснование. Но большинство учащихся воспринимают курс алгебры как набор несвязанных между собой правил, которые заучиваются (иногда формально) для применения их к решению задач. Поэтому необходимо осуществлять процесс обучения правилам с помощью специальной модели с использованием приема, активизирующего рефлексивную деятельность учащихся по предупреждению и исправлению ошибок, которые возникают в результате формального усвоения правил.

Процесс отыскания и исправления ошибок самими учащимися под руководством учителя можно сделать поучительным для учащихся, в результате чего изучение и анализ ошибок становится эффективным средством в развитии познавательного интереса к изучению математики.

Выполняя математические задания, учащиеся допускают типичные ошибки:

Какие причины ошибок по математике?

Работа над ошибками

В приемах работы над ошибками отсутствует диагностика причин ошибок. Не уделяется должного внимания работе по формированию рефлексивной деятельности учащихся и ее использованию в работе по предупреждению и исправлению математических ошибок. При отсутствии должной доли самостоятельности при работе над ошибками, совершаемые учеником действия никак не контролируются, допущенные ошибки не замечаются, причины их появления остаются невыясненными, что приводит к их повторению. Напротив, самостоятельная работа учащихся над ошибками обеспечивает более осознанный их анализ и анализ собственных действий по решению конкретной задачи, что оказывает благоприятное влияние на качество получаемых знаний и стимулирует развитие логического мышления. При этом у школьников постепенно развиваются стремление и умение разобраться в задаче, планировать ее решение, продумывать возможные варианты действий и прогнозировать их результаты. Например, ученик многократно применяет к преобразованию алгебраических выражений формулы квадрата суммы и разности двух чисел, но получив задание представить в виде многочлена

( – х – 5) 2 , теряется. Следует предложить учащемуся ответить на вопрос что вызывает затруднение? И как преобразовать выражение, чтобы можно было применить одну из формул в том виде, в каком они предложены в учебнике. Другой пример неосознанного применения алгоритма: получив уравнение

sin x = 1,2, ученик автоматически ищет его корни по хорошо известной формуле, не обращая внимания на недопустимые значения sin x. Полезно предложить ученику представить наглядное решение на тригонометрическом круге.

Выработке навыков самоконтроля помогает и приём приближённой оценки ожидаемого результата. Установление возможных пределов ожидаемого ответа предупреждает недочёты типа описок, пропуска цифр.

Например, рассмотрим задачу: “За неделю завод выпустил 130 холодильников, выполнив месячный план на 25%. Сколько холодильников должен выпустить завод за месяц по плану”.

Ученик написал = 52, ошибка становится очевидной, если перед решением ученик прикинет в уме: “За неделю завод выпустил 130 холодильников. Следовательно, за месяц он выпустит больше. Значит, ответ должен быть больше, чем 130” .

Объяснение и предупреждение ошибок

Свести ошибки к минимуму способствуют следующие профилактические меры.

Каждый учитель знает, что планомерное и систематическое повторение и есть основной помощник в ликвидации пробелов, а, следовательно, и ошибок. В математике, как ни в какой другой науке, особенно сильна взаимосвязь материала. Изучение и понимание последующего невозможно без знания предыдущего, отсюда неизбежность повторения на каждом уроке. При объяснении нового материала следует использовать ряд определений и теорем, которые были изучены ранее.

1. Четные и нечетные функции.2. Изменение тригонометрических функций при возрастании и убывании аргумента.3. Знаки тригонометрических функций.4. Таблицы значений тригонометрических функций.

А также выполнить задания:

1. Определите четность и нечетность тригонометрической функции:

а) y = – cos x + x 2 ; б) y = sin 2 x; в) y = .2. Найдите область определения функции y = x 2 – 6x + 10.

3. При каких значениях x функции y = sin x и y = cos x принимают одинаковые значения?

Рассмотрим ошибки, допускаемые в курсе алгебры и начал анализа. Задание. Найти точное значение arcsin (sin ).

Некоторые учащиеся считают, что arcsin(sink)= k при любом k и дают такой ответ: arcsin(sin ) = . Это очень грубая ошибка. По определению . Следовательно, число arcsin(sin ) должно принадлежать промежутку , число этому промежутку не принадлежит. Имеем: arcsin (sin ) = arcsin (sin )) = arcsin (sin ) = arcsin =

х arctg (tg130 о ) = arctg (tg180 о 50 о ) = arctg (tg( 50 о )) = 50 о . Существует второй способ решения. Пусть arctg (tg130 о ) = х, получаем tg х = tg (arctg (tg130 о )), откуда tg х = tg 130 о . По условию равенства тангенсов имеем х = 130 о + k, где k Z. Учитывая область определения функции у = arctg х, где х ( 90 О ; 90 О ), при k = 1 х = 130 о 180 о = 50 о .

Можно предложить учащимся проверить себя, взяв, например, значение х = 2 но ;

a n a m = a n+m . Полезно учащимся показать, как они могут вспомнить формулу, пользуясь определением степени, например a 3 a 4 =aaa =a 7 =a 3+4 . Применяя определение степени в подобных ситуациях, учащиеся могут вывести любую формулу действий со степенями. Аналогично можно показать ошибки в действиях со степенями.

Ещё пример ошибки: . Если при этом объяснить ученику, что дробь только в показателе степени, он это объяснение забудет и следующий раз опять ошибется. Следует привести конкретный пример с удобным вычислением

= . Здесь же можно предложить другой способ

(х-2)(х+2) 0, . Третий способ графический.

Анализ работ ГИА и ЕГЭ

Анализ работ государственной итоговой аттестации учащихся 11-х классов показал, что типичные ошибки допущены при:

Для повышения уровня учебных достижений учащихся на ГИА за курс старшей школы рекомендуется обратить внимание на следующие темы и разделы курса алгебры и начал анализа и геометрии:

Учебный год в 9-х и 11-х классах должен заканчиваться повторением и систематизацией учебного материала. повторение нужно нацелить на закрепление опорных знаний, построение и развитие межпредметных связей и осознание взаимосвязи с ранее выученными темами, на подготовку к итоговому оцениванию знаний, установлению формально-логических подходов к построению курса школьной математики, закрепление необходимости обосновывать и доказывать математические факты.

Ошибки в учебниках и методической литературе

ВD – биссектриса АВС =

∠В DС = ∠С В DС равнобедренный ВD = DС =

Решим задачу вторым способом.

ВЕ – высота АВС. Пусть DЕ = х. Из прямоугольных треугольников АВЕ и DВЕ получаем:

АВ 2 – АЕ 2 = ВD 2 – DЕ 2 ,

30 2 – (20 + х) 2 = 16 2 – х 2 ,

900 – 400 – 40х – х 2 = 256 – х 2 ,

ВЕ высота и медиана DЕ = СЕ СD = 2х = 12,2. Получили несоответствие с ответом первого способа решения.

Проверим, существует ли треугольник, у которого выполнены условия: ∠В DС = ∠С и ∠АВ D = ∠ DВ С. Найдем величины ∠ DВС, ∠В DС, ∠С.

А D 2 = АВ 2 + ВD 2 – 2 cos ∠AВ D

Тогда ∠АВ D 38,5 о . ∠ DВС = ∠АВ D 38,5 о .

Аналогично cos ∠A DВ =

Тогда ∠А DВ = 180 о – 67,59 о ∠В DС 67,59 о . Из ВDС

∠С = 180 о – 38,05 о – 67,59 о = 74,36 о ,

Отсюда следует, что ∠В DС ∠С и треугольник DВС неравнобедренный.

Значит, задача составлена некорректно: треугольник, описанный в условии задачи, не существует.

Возможны два корректных варианта задачи:

В этом случае В D не является медианой. По второму способу получаем СD = 12,2.

∠В DС ∠С, в этом случае из треугольника DВС по теореме синусов получаем

В действующем учебнике задача № 536 имеет вид:

Отрезок BD является биссектрисой треугольника АВС. а) Найдите АВ, если ВС = 9 см, АD = 7,5 см, DС = 4,5 см. б) Найдите DС, если АВ = 30. А D = 20, ВD = 16 .

Цитируем: «Прочитай, объясни и проверь записи.

190 : 20 = 190 : 10 : 2 = 9 ( 1 остаток)

190 : 20 = 19 д. : 2 д. = 9 ( 1 остаток)

4700 : 500 = 4700 : 100 : 5 = 9 ( 2 остаток)

Проверяем 20 ∙ 9 + 1 = 190 – равенство неверное, делаем вывод: ошибка при выполнении деления с остатком. В чем ошибка? Анализируем 1-ое равенство 190 : 20 = 190 : 10 : 2 = 19 : 2, получаем деление числа 19 на число 2 и соответственно остаток от деления 19 на 2, но не от деления 190 на 20, действительно 19 : 2 = 9 ( 1 остаток). В этом случае 19 показывает, сколько десятков содержится в числе 190, поэтому остаток так же получаем в десятках, но не в единицах.

Анализируем 2-ое равенство 190 : 20 = 19 д. : 2 д. здесь мы делим десятки, поэтому остаток также будет в десятках 9 о чем сказано ранее), т, е. получаем 19 д. : 2 д. = 9 (1 д. остаток), проверкой убеждаемся в истинности деления 9 ∙ 2 д. + 1 д. = 19 д. = 190.

Предлагаем верные записи:

190 : 20 = 190 : 10 : 2 = 9 ( 1 д. остаток)

190 : 20 = 19 д. : 2 д. = 9 ( 1 д. остаток)

4700 : 500 = 4700 : 100 : 5 = 9 ( 2 с. остаток)

4700 : 500 = 47 с. : 5 с. = 9 ( 2 с. остаток).

a f(x) b g(x) = a p b p

Приведенное решение неверное, так как приводит к потере корней. данное уравнение следует решать по схеме:

a f(x) b g(x) = a p b p a f(x )– р b q – g(x)

Вернемся к данном уравнению.

4 проблемы среды, семьи, быта и действия по их решению

К таким проблемам можно отнести не располагающие к учебе условия обучения и жизни школьника, такие как:

Проблемы неблагоприятной среды родители, как правило, выявляют сами. Семейные и бытовые причины, мешающие ученикам получать знания, выявляют учителя, например, после обследования жилищно-бытовых условий жизни ребенка.

Для улучшения бытовых условий можно:

О чём ещё может говорить отставание в учёбе?

Случай из практики

Школьная неуспеваемость не всегда говорит о неуспешности ребёнка. Может быть и обратная ситуация. Ребёнок настолько подготовлен к школе, что занятия становятся ему неинтересны, и он перестаёт стремиться к хорошим оценкам.

Что делать в такой ситуации родителям:

О хороших и плохих оценках

Вы удивитесь, но педагоги, родители и дети по-разному относятся к одной и той же школьной оценке.

Оценки глазами родителей

Как воспринимают отметки в дневнике сына или дочери родители:

Приносит радость только в том случае, если её получил стабильный троечник. В противном случае родители либо относятся к ней равнодушно, либо испытывают разочарование, когда от ребЁнка ожидалась более высокая оценка.

Тоже воспринимается по-разному. Если её появление неожиданно, она вызывает у родителей недоумение и огорчение. А если такая оценка – обычное дело для ребёнка, все относятся к ней достаточно спокойно.

Глазами ребёнка

Если школьник – круглый отличник, избалованный похвалой взрослых, он рано или начнёт считать себя умнее и лучше других детей. Появление четвёрок и троек в дневнике он воспримет как катастрофу и падение со своего пьедестала.

Глазами учителя

Как мы видим, школьные оценки не всегда могут отражать реальную ситуацию с учёбой ребёнка, поэтому родителям нужно быть внимательным не только к отметкам в дневнике сына или дочери, но и к его психологическому и физическому самочувствию.

5 психологических причин плохой учебы школьника

Психологические причины, мешающие ребенку добиваться успехов в учебной деятельности, специалисты относят к проблемам в области познавательной (1, 2, 3 пункты) и мотивационной сфер (4, 5 пункты):

Что могут предпринять учителя и родители?

Школьные педагоги, имея достаточно оснований, могут настойчиво рекомендовать родителям обратиться к практикующему психологу, опыт которого включает успешное преодоление подобных проблем. Если же нет оснований для подобных рекомендаций, учителя могут помочь родителям составить план борьбы с причинами плохой учебы школьника.

Вот таким является примерный, далеко не полный список причин, почему дети плохо учатся. Содержание его пунктов завит от конкретных проблем ученика. Успех зависит от решимости и воли всех, вовлеченных в процесс, особенно от учителей и родителей. Если достаточно долго действовать одновременно во всех направлениях, успехи придут непременно! И тогда есть надежда на то, что причины плохой учебы решатся и будущая жизнь школьника сложится успешно.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя стало известно автору, войдите на сайт как пользователь и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст

Ошибка в тексте? Мы очень сожалеем, что допустили ее. Пожалуйста, выделите ее и нажмите на клавиатуре CTRL + ENTER.